Si bien hasta mediados de la década de la década 30 a la hinchada se la conocía como LOS AZULES, un hecho fortuito derivó en el actual nombre de batalla. La versión más fidedigna (al año 2012), es la que habla de un show artístico a beneficio de enfermos de lepra a mediados del siglo XX (muy común y grave en tales años) que se desarrolló en las instalaciones del club.
A tales fines, fueron colocados carteles publicitarios en la pared norte del club, destacando en letras de molde de gran tamaño, la palabra LEPRA, y el texto invitando a la función benéfica. Como modo de desprestigiar a la hinchada azul, a partir de ese momento el resto de los hinchas de otros equipos (en Mendoza se es de la Lepra o anti Lepra), denominó de manera despectiva LEPROSOS a los azules, sin saber que con el tiempo este apodo sería un orgullo de la más grande hinchada del oeste argentino.
En la actualidad, el Departamento de Prensa del Club está abocado a la investigación y corroboración definitiva de la verdadera historia del apodo, la que está muy avanzada y con posibilidades de concluir sobre la misma a corto plazo (ya sea ratificando la versión actual, o no), dependiendo de la buena voluntad de antiguos hinchas y socios que están efectuando aportes a la historia de la entidad.
Década del 60
Con nostalgia Roberto D’ Agostino, que es el jefe de prensa de Independiente Rivadavia, evoca el comienzo de la década del 60 cuando el once azul conquistó de manera consecutiva los títulos de 1960, 1961 y 1962. Para la mayoría de los historiadores y biógrafos del historial leproso aquél fue el mejor equipo de todos los tiempos. En esas tres temporadas reunió 116 puntos en 78 encuentros con 47 victorias, 22 empates y sólo 9 derrotas; 163 goles a favor y 90 en contra.
Dirigido por Raimundo Bibiani Mumo Orsi aquel calificado plantel se formó con Raúl Amador González (el único arquero que en el fútbol local convirtió un gol de arco a arco, a Luis Pieruz en el 1 a 1 frente a Godoy Cruz, en la tercera fecha del 62), Juan Silverio Filizzola, Hugo Rubén Torres (era el hijo del canchero Evaristo Florencio Torres), Amadeo Ramón Gándola, Luis Armando Cortez, Manuel Santos, Orlando Atilio Braconi, Emilio Fernández, Manuel de Jesús Barrionuevo, Carlos Moyano, Pedro Oscar Gómez, Agustín Paulino Merlo, Pedro Romero, Carlos Ramón Villarroel, Ítalo Abel Fernández, Héctor Fumaroni, Herman Norberto Yácomo, Juan Alberto Bendazzi, Roberto Juan Reggio, Ángel Bernardo Bastías, Roberto López, Edmundo César Ferreyra, Enrique Aurelio Warlet, José Miguel Chan, Patricio Jofré, Osvaldo Aliendro, José Justino Urquiza, Enrique Pescetti, Hugo Armando y Juan Francisco Lombardo que se incorporó una temporada tras su paso por Boca Júniors y River Plate. Dos nuevos títulos en 1965 y 1967, época en que se produjo el debut en la primera del Cura Antonio Segundo Vergara con apenas 17 años, confirmaron la gran hegemonía de esa década.
